ヤフオクでこんなものを落としてみました。
5GHz 帯を利用するワイヤレス LAN アクセスポイントの
PCWA-A520（802.11a）です。

こいつにはルータ機能はなく、
今引いてある LAN に乗せるだけの代物。
ただアクセスポイントに WEB ブラウザを使って
アクセスして設定するため、IP アドレスは割り振られます。
こいつがすっげーくせ者。
もちろん初期状態は DHCP による自動割り当てになっているのですが、
うちの環境ではどうしても IP アドレスを取得しない。
家の環境は 192.168.0.xxx という至って普通な IP アドレス。
169.254.xxx.xxx というアドレスが自動で割り当てられます。
しかもノート PC の IP アドレスは、アクセスポイントを経由して
自動で割り当てられた 192.168.0.xxx。
インターネットに接続するためにはノート PC（192.168.0.xxx）から
アクセスポイント（169.254.xxx.xxx）を通って ADSLモデム（192.168.0.xxx）
にいくという常識では考えられない経路になっています。
これでも普通にインターネットが出来るのが不思議です。
アクセスポイントの設定を行いたいときはノート PC の
アドレスを 169.254.xxx.xxx にしてから設定する必要があります。
もちろんアクセスポイントの IP アドレスを固定してしまえば
問題はないのですが、外部から設定を行えないようになるので
169.254.xxx.xxx のまま使っています。